...Pasó la mayor parte de su infancia en Francia, estudió arte dramático en Dinamarca y, posteriormente, se trasladó a París, donde trabajó en la empresa de Louis Jouvet . Más tarde, regresó a su país natal para actuar en varias representaciones y películas. En la década de 1950 comenzó a dirigir trabajos para televisión y en 1995 dirigió su primer largometraje, Altid ballade. Se dio a conocer fuera de su país con su tercer cinta, Guld og gronne skove (1958), una comedia familiar que obtuvo la candidatura al Oso de Oro en el Festival Internacional de Cine. Axel continuó compaginando la dirección de cine y televisión con la actuación durante las décadas de los años de 1960 y 1970. En este período destaca el drama histórico La capa roja (1967) por la mención especial en el Festival de Cannes . Pero, a pesar de tener el reconocimiento de la crítica y el público más cinéfilo, Axel no se dio a conocer al gran público hasta el estreno de El festín de Babette (1987), que consiguió el Premio Óscar a la mejor película de habla no inglesa, en 1988, el Premio especial del Jurado en Cannes, 1987 y el Premio BAFTA, en 1989, a la mejor película extranjera y cosechó un gran éxito de público en toda Europa. Tras más de veinte largometrajes, Axel estrenó en 2001 Leila, el cual desde entonces fue su último trabajo.